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印山民族小學(xué)
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) (江繼蘭)
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作者:ysmzxx
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發(fā)布時(shí)間: 2227天前
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《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
玉屏縣印山民族小學(xué) 江繼蘭
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第33、34頁(yè)“圓錐的體積”，“做一做”及練習(xí)六第4~7題。
【設(shè)計(jì)理念】：
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一條重要目的。在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心,不斷追求新知,要啟發(fā)學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，在觀察、猜想、操作、推理、歸納、總結(jié)的過(guò)程中創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已在前面的自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、猜測(cè)、操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生自主探索，運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一定會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲望和積極性，從而達(dá)到教學(xué)目的。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：理解圓錐的體積公式的推導(dǎo)，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和抽象概括的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)及能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解圓錐體積公式，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等底等高的圓柱和圓錐各8個(gè)，水槽8個(gè)（裝有適量的水），多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)
1、說(shuō)出圓錐有什么特征?(課件出示)
2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書(shū)公式:“圓柱的體積=底面積×高”。
二、導(dǎo)人新課
出示一個(gè)圓錐體實(shí)物，你想知道它的體積嗎？
板書(shū)課題:：圓錐的體積
三、探究新知
1、師：同學(xué)們，看到這個(gè)課題，想一想，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生自主提出問(wèn)題，師生共同篩選出本節(jié)課將探究的幾個(gè)問(wèn)題：圓錐的體積是指什么？圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系？如果有，有什么關(guān)系？圓錐的體積怎么計(jì)算？
2、學(xué)生自主說(shuō)出圓錐的體積的意義。
3、探究圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)例2
（1） 師：請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?
指名學(xué)生說(shuō)出圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。
師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
（2）實(shí)驗(yàn)探究圓錐體積的計(jì)算公式。
①先讓學(xué)生討論一下用什么方法求圓錐的體積,。然后指出:：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。
②教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
學(xué)生觀察、猜測(cè)，然后通過(guò)演示后,明確地知道：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的?！蹦敲矗鼈冎g的體積有什么關(guān)系?” 這是接下來(lái)我們要研討的問(wèn)題。
③學(xué)生大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究驗(yàn)證。
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。
匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。各組代表同學(xué)說(shuō)出實(shí)驗(yàn)的過(guò)程及結(jié)果：先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。（也可能有先往圓柱里倒?jié)M水，然后倒入圓錐裝滿，正好三次倒完。）
接著，教師課件邊演示邊說(shuō)明圓錐和圓柱里都是空的，請(qǐng)大家注意觀察,，看看用圓錐裝滿水倒幾次正好把圓柱裝滿?
問(wèn)：把圓柱裝滿一共倒了幾次?（ 生回答）
師：這些實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么?
學(xué)生先在小組里討論交流，然后再在班上匯報(bào)，得出：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
板書(shū)：:圓錐的體積=圓柱體積×=底面積×高×
師：用字母應(yīng)該怎樣表示?
學(xué)生回答，然后板書(shū)字母公式：V=Sh
進(jìn)一步要求學(xué)生思考：
如果已知圓錐的底面半徑r（或直徑d或周長(zhǎng)c）及高h(yuǎn)，求它的體積，計(jì)算公式還可以怎樣寫呢？
學(xué)生自主回答。
師：那么，求圓錐的體積要哪些直接條件？要注意什么？（生回答）
4、運(yùn)用知識(shí)（教學(xué)例3）
（課件出示)工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（1）學(xué)生讀題，理解分析題意。
（2）學(xué)生試列式計(jì)算。
（3）匯報(bào)交流。
① 沙堆的底面積 ：
3.14×（4÷2）2 =12.56（平方米）
② 沙堆的體積：
×12.56 ×1.2≈5.02（立方米）
③ 沙堆的重量：
5.02×1.5=7.53(噸)
答: 這堆沙子的體積大約是5.02立方米，大約重7.53噸。
5、練習(xí)第34頁(yè)“做一做”第1、2題。
（1）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米米,高是12厘米米,這個(gè)零件的體積是多少?
（2）一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是100px，高125px。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
（課件出示，學(xué)生自行讀題，理解題意，并列式解答。然后匯報(bào)交流、訂正。）
四、應(yīng)用提高
1、獨(dú)立完成練習(xí)六第4題，訂正時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出解題思路。
2、判斷對(duì)錯(cuò)。完成練習(xí)六第5題，要求學(xué)生說(shuō)明作出判斷的理由。
3、一個(gè)圓錐的底面半徑是10厘米,高是12厘米,它的體積是多少?
4、一個(gè)圓錐的底面直徑是12厘米，高是7.5厘米。它的體積是多少？
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
教材第35頁(yè)練習(xí)六第6、7題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
圓錐的體積
圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
V圓錐=V圓柱=sh
例3 ① 沙堆的底面積 ：
3.14×（4÷2）2 =12.56（平方米）
② 沙堆的體積：
×12.56 ×1.2≈5.02（立方米）
③ 沙堆的重量：
5.02×1.5=7.53(噸)
答: (略）
【教學(xué)反思】
“圓錐的體積”是在學(xué)生掌握了圓柱的體積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。本節(jié)教學(xué)主要突出了以下幾點(diǎn)：
一、自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，學(xué)生得到創(chuàng)造性的發(fā)展，
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，因?yàn)樘岢鲂碌膯?wèn)題、新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問(wèn)題，思維才有方向，有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力。在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣和探究學(xué)習(xí)的積極性。在自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、和諧、創(chuàng)造性的發(fā)展。
二、動(dòng)手操作，體驗(yàn)知識(shí)的構(gòu)建
在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、引導(dǎo)者、組織者，始終置學(xué)生于主體地位，在教師的引領(lǐng)下采用放手讓學(xué)生猜測(cè)、小組合作操作實(shí)驗(yàn)、探究的形式，讓學(xué)生自主探索，運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，即圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)得出圓錐的體積計(jì)算公式：V=Sh。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生始終參與到把學(xué)過(guò)的圓柱體積知識(shí)遷移到圓錐體積的學(xué)習(xí)探究中。從而體驗(yàn)知識(shí)的構(gòu)建，感受知識(shí)的形成。
三、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值
結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、綜合、提高練習(xí)幾個(gè)層次，從不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。在基礎(chǔ)練習(xí)鞏固圓錐體積計(jì)算公式的運(yùn)用，同時(shí)強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫格式；綜合提高練習(xí)中要求已知圓錐的底面直徑（或半徑或周長(zhǎng)）及高求圓錐的體積，既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識(shí)又訓(xùn)練了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力同時(shí)又聯(lián)系了生活實(shí)際解決問(wèn)題。在每一道練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，學(xué)生通過(guò)練習(xí)都能達(dá)到不同的目的。從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力及綜合素質(zhì)能力。通過(guò)反饋，本節(jié)課基本達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
但本節(jié)課教學(xué)中時(shí)間分配不夠合理，使得練習(xí)不夠充分，留給學(xué)生自主表達(dá)的空間不夠。在以后的教學(xué)中一定加以改進(jìn)，努力提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)能力。
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玉屏侗族自治縣印山民族小學(xué)座落在玉屏縣城西北印山，始建于1827年。初名“玉屏學(xué)堂”、后相繼易為“印山書(shū)院”、“玉屏縣立標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)”、“玉屏縣城關(guān)一小”“玉屏印山小學(xué)”。1992年經(jīng)縣人民政府批準(zhǔn)，再更名為“印山民族小學(xué)”。在近兩個(gè)世紀(jì)的辦學(xué)歷程中，為上級(jí)學(xué)校和各行各業(yè)培養(yǎng)、輸送了一批又一批的合格人才，為玉屏縣的基礎(chǔ)教育作出了重要貢獻(xiàn)。
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