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對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考

                           玉屏縣印山民族小學(xué)：彭智勇

摘要：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材在“數(shù)學(xué)廣角”單元滲透了一些思想方法的內(nèi)容，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷，感受和體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和策略解決問題的有效性。目前，這一內(nèi)容在學(xué)校教學(xué)中是一個(gè)難點(diǎn)。針對(duì)目前教學(xué)中存在的主要問題，采取有針對(duì)性的教學(xué)措施和策略優(yōu)化教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)和能力。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)追求的目標(biāo)，也是提高教育教學(xué)質(zhì)量的要求。與原義務(wù)教育教材相比，人教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材滲透了一些反映數(shù)學(xué)思想方法的新內(nèi)容，如滲透了排列、組合、概率、統(tǒng)計(jì)、集合、統(tǒng)籌優(yōu)化、等量代換、抽屜原理、邏輯推理、數(shù)學(xué)編碼等數(shù)學(xué)思想方法，（主要安排在數(shù)學(xué)廣角單元）。這是新課程新加的內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生經(jīng)歷感受和體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和策略解決問題的有效性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)和能力。當(dāng)這些內(nèi)容從少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的奧林匹克競賽課堂走向全體學(xué)生學(xué)習(xí)的大眾課堂的時(shí)候，無疑對(duì)教師和學(xué)生構(gòu)成了前所未有的挑戰(zhàn)。本人在上課、聽課、集體研討過程中發(fā)現(xiàn)，我們不少教師包括自己不具備這方面的知識(shí)，在教學(xué)中感到困惑，教學(xué)中存在不少問題。鑒于此，本人就對(duì)這部分內(nèi)容談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)和思考：

一、目前存在的主要問題

1、教師自身知識(shí)欠缺

通過我們學(xué)校內(nèi)的調(diào)查和訪問了解到，大約有30%的教師沒有學(xué)過“概率與統(tǒng)計(jì)”，有40%的教師沒有學(xué)過“排列與組合”，有90%的教師沒有學(xué)過“統(tǒng)籌優(yōu)化”“抽屜原理”部分教師即使學(xué)過一些上面的內(nèi)容，但早已忘記。

2、教師直接講方法，沒有學(xué)生操作和探究的過程。

一些教師感覺這部分內(nèi)容的教學(xué)內(nèi)容難度較大，又不是主要考試范圍，為“方便”“省事”，在教學(xué)中，采取灌輸?shù)姆椒ǎ瑳]有學(xué)生的探究過程，教師直接將方法教給學(xué)生，讓學(xué)生死記。

3、教學(xué)中沒有注重方法的抽象概括，沒有注重學(xué)生“模型思想的培養(yǎng)。

例如，在六年級(jí)下“抽屜原理”中教師沒有注意“抽屜原理”模型思想的培養(yǎng)，學(xué)生只能依葫蘆畫瓢地解決最簡單的問題，（如，一眼就看出“抽屜”和“物體”的問題，）面對(duì)稍微復(fù)雜的“抽屜原理”問題和變式的“抽屜原理”問題往往無從下手。

二、對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考

1、正確認(rèn)識(shí)和理解教材

人教版“數(shù)學(xué)廣角”這部分內(nèi)容為學(xué)生提供了新穎豐富的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、操作感受和學(xué)習(xí)某些常用的有意義的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性和簡潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。但由于不是系統(tǒng)的學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，因此教師要把握好教學(xué)要求和難度。

2、重視操作、觀察、比較和探究

課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)的達(dá)成，沒有一定的過程與方法，學(xué)生的知識(shí)技能目標(biāo)，情感態(tài)度目標(biāo)就不可能達(dá)到，因此，教學(xué)中要給予學(xué)生必要的操作時(shí)間和空間，在操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、推理，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法探究的過程，這有利于數(shù)學(xué)思想方法的真正理解、掌握和運(yùn)用。

例如：在進(jìn)行五年級(jí)下“找次品”教學(xué)時(shí)，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的操作、觀察和探究，讓學(xué)生經(jīng)歷從“一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行比較，”到“分組進(jìn)行比較”再到“盡可能平均分組進(jìn)行比較”的過程，也就是讓學(xué)生通過操作、觀察、比較，從多種方法中探究出最優(yōu)級(jí)方法的過程。

三、注重方法的抽象概括，注重學(xué)生“模型”思想的培養(yǎng)

在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中，要注重學(xué)生思想方法的抽象概括，要注重學(xué)生“數(shù)學(xué)模型”思想的培養(yǎng)，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正提高。例如：在進(jìn)行排列組合教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生逐步感受和認(rèn)識(shí)到不同的生活情景蘊(yùn)含同樣的數(shù)學(xué)思想方法，如衣服的搭配，比賽的場次，選取同學(xué)參加活動(dòng)等生活問題，其實(shí)經(jīng)過抽象概括，都具有同樣的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)模型。在具體教學(xué)中，一方面要引入相應(yīng)的符號(hào)來代表相應(yīng)的事物，如用相應(yīng)的符號(hào)來表示衣服、褲子、同學(xué)、球隊(duì)等，另一方面，要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法提升、抽象和概括。

再如：六年級(jí)下“抽屜原理”的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“抽屜原理”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性，往往不能一眼就能看出。在解決實(shí)際問題時(shí)，要將這個(gè)具體問題和“抽屜原理”聯(lián)系起來，找到該問題中的具體情境和“抽屜原理”的“一般化模式”之間的內(nèi)在聯(lián)系，長出該問題中什么是“物體”什么是“抽屜”，這是能否正確運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的關(guān)鍵。

四、創(chuàng)造性地使用教材

教材是知識(shí)的載體，是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的依據(jù)。多年來，“以本為本”是處理教材的基本原理，它限制了教師的思想，把教師禁錮在死框子里，影響了教師教學(xué)水平的提高，更限制了學(xué)生的思維，制約了學(xué)生的發(fā)展。就教材而言，我們可以從不同的角度對(duì)它進(jìn)行理解，作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者的教師，就必須轉(zhuǎn)變觀念，放開手腳，創(chuàng)造性地使用教材。

五、充分利用課程資源，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密，其中的許多內(nèi)容是非常有趣的，教學(xué)中，要充分利用教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如：在“排列組合”教學(xué)中讓學(xué)生站隊(duì)；在“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中讓學(xué)生操作；在“拿東西游戲中”讓學(xué)生和同桌一起做游戲；在“找次品”中讓同學(xué)之間進(jìn)行比賽；在“打電話”教學(xué)中讓同學(xué)上臺(tái)演示……這樣的教學(xué)安排有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。